摘   要： 介紹了一種基于稀疏編碼的人臉識別算法。先對10副自然圖像應用稀疏編碼，學習到基函數和圖像稀疏表示的擬合分布的參數。在人臉識別中，用稀疏編碼和已得到的基函數表示圖像的稀疏，再經過擬合分布函數得到人臉圖像的最終表示，然后應用多分類線性支持向量機(SVM)來完成識別算法。通過在人臉數據庫上的實驗表明，該算法具有很高的識別正確率。
關鍵詞： 人臉識別；稀疏編碼；多類線性SVM；循環ICA

    人臉識別是生物特征識別的重要組成部分，相對于其他的生物特征識別技術，人臉識別具有操作簡單、結果直觀、隱蔽性好等優點。從100年多前被提出來后，人臉識別的研究熱度一直沒有降低。隨著互聯網等信息技術的發展，安全識別變得更加重要，人臉識別的應用面也逐漸擴大，在商業、安全以及司法等行業內都有非常廣泛的應用。人臉識別就是通過計算機完成人臉智能判別任務。圖像識別是人臉識別的主要方法。
    由于自然條件下不同光照條件、拍攝角度、人臉表情等因素的影響，人臉圖像有較強的不穩定性。找到對這些不利因素不敏感而又能有效鑒別特征的算法是提高識別性能的關鍵。主成分分析(PCA)是目前應用最多的人臉識別方法。但是PCA方法只考慮了圖像的二階統計信息，沒有考慮更高階的信息。基于稀疏編碼的人臉識別則可以得到更高階的信息，但目前的稀疏編碼的識別算法中基函數的學習大多依賴于人臉數據庫，基函數會隨著識別任務不同而需要重新學習得到[1]。
    Shan[2]探索了一種模擬人類視覺過程的循環ICA(獨立成分分析)算法。提出通過對自然圖像的應用循環ICA學習，得到一種通用的視覺特征，這種視覺特征能應用在視覺的所有識別任務中。
    本文基于稀疏編碼學習到的通用視覺特征,把學習到的通用視覺特征應用到基于稀疏編碼的人臉識別任務中，通過對兩種通用人臉數據庫的實驗,均得到了較高的識別正確率。


2.3估計a的累積分布函數
    使用參考文獻[2]提到的累積分布函數方法，可以將圖像稀疏表示ai的密集區域拉開距離以便于識別，而非密集的區域則改變不大。得到累積分布函數的方法是使用擬合的方式：首先計算得到所有2 430 490提取圖像子

情和位置也有一定程度的變化。本文選擇直接從參考文獻[5]的主頁下載已經手動剪切和處理過的64×64大小的圖像。
    (1)用Matlab 中的imresize函數把所有人臉圖像縮小為32×32。使用2.1節中的白化濾波器白化每個圖像，接著標準化每副圖像成零平均值和單位方差。對每副圖像提取所有的625個8×8大小的圖像子塊。
    (2) 利用從自然圖像已學習到的基函數D,應用稀疏編碼的求解過程的式(1)得到每個圖像子塊的最可能的稀疏表示ai。
     (3) 對ai的每一維應用非線性激勵函數Gi。當a的維數是64時，現在每個人臉圖像被一個625×64=40 000維向量表示。
    延續參考文獻[5]中的方法，隨機地將圖像分成訓練和測試樣本集，每次試驗時從每個人的圖像中隨機選取M=2,3,…8個圖像作為訓練圖像，剩余的作為測試圖像。對應每個M，選擇測試50個隨機隊列,最后的識別率是所有隊列的平均識別率。
　　當訓練樣本和測試樣本選定后，每副圖像由40 000維的向量表示，維數太高對識別的計算時間和準確度都有很大影響，接著選擇使用PCA來降低它的維數。主成分數目的選擇要使95%的方差被捕獲。例如，當M從2~8時，主成分的數目為27~105。接著使用映射的PCA矩陣來得到訓練樣本和測試樣本。
    (4)在分類器的選擇上，選用支持向量機SVM,考慮到非線性SVM的隨維數增加計算時間指數級地增長，而選用線性SVM。采用的參考文獻[4]中用到的多類識別的線性SVM,其中的λ設置為0.01。
    表1列出了在測試圖像上識別效果，隨著訓練圖像數目的增加，圖像的識別率逐漸增高，使用參考文獻[5]在其主頁最新更新的結果作為對比,得到的識別效果要明顯地優于參考文獻[5]的結果。即使是其最近更新的結果依舊不如本文的識別率高。

3.2 在ORL臉部數據庫上的實驗
    ORL數據庫總共包含400個臉部圖像,分屬40個人，每人10副。這些圖像拍攝在不同的時間、光照條件、臉部表情下，如圖4所示。如Yale人臉識別的實驗一樣，從參考文獻[5]作者的主頁下載已手動對齊和切割的64×64大小的圖像，接著用imresize函數縮小成32×32圖像。具體的實驗步驟與測試Yale數據庫時一樣。從每個人的圖像中隨機挑選M=2，3…….8個圖像作為訓練圖像，剩余作為測試。平均識別正確率如表2所示，本文依然選擇參考文獻[5]和其主頁最近更新的識別率作為比較。

    本文算法在ORL人臉數據庫的表現也是隨著訓練樣本數目的增加而增加,并且維數越大越接近參考文獻[5]的結果，如維數為7或8時，得到的結果幾乎沒有差距。
    根據參考文獻[2]中的通用視覺特征理論，利用稀疏編碼從自然圖像中學習到基函數和稀疏系數的累積分布函數參數，并利用稀疏編碼應用到人臉識別中。通過選用兩種通用的人臉數據庫進行測試，均得到了比較高的識別率。并與別人的結果進行了對比。算法還有很多可以改進的地方：如分類器的其他選擇、預處理方法的改進等。
參考文獻
[1] 楊榮根，任明武，楊靜宇. 基于稀疏表示的人臉識別方法[J].計算機科學,2010,37(9):267-269.
[2] SHAN H H, ZHANG L Y, COTTRELL G W. Recursive ICA[C]. In Advances in Neural Information Processing Systems, 2007:1273-1280.
[3] OLSHAUSEN B A, FIELD D J. Emergence of simple-cell receptive field properties by earning a sparse
code for natural images[J].Nature,1996(381): 607-609.
[4] YANG J, YU K, GONG Y, et al. Linear spatial pyramid matching using sparse coding for image classification[C]. IEEE Confenece on CVPR, 2009:1794-1801.
[5] CAI D, HE X F, HE Y X, et al. Learning  a spatially smooth subspace for face recognition[C]. IEEE
Confenece on CVPR, 2007:1-7.